４.分流器、倍率器、ブリッジ回路の公式

第二種電気工事士の筆記試験には、電気理論として、分流器、倍率器、ブリッジ回路の問題が出題されます。

分流器とは、電流計の測定範囲を広げる為に電流計と並列に接続した抵抗のことです。

倍率器とは、電圧計の測定範囲を広げる為に電圧計と直列に接続した抵抗のことです。

ブリッジ回路とは、抵抗を4つと電流計・電圧計を1つ使ってブリッジ接続した回路のことです。

分流器と倍率器は試験にはほとんど出題されません。特にブリッジ回路は試験に出題される確率は高いので、問題の解き方をしっかり覚えてください。

このページの目次

分流器の公式

分流器（ぶんりゅうき）とは、電流計の測定範囲を広げる為に電流計と並列に接続した抵抗のことをいいます。

回路に流れる電流を測定する時に使う電流計は、内部抵抗ができるだけ小さいものを測定したい箇所に対して直列に接続して使いますが、電流計の測定範囲が小さい場合は分流器を使えば電流計の測定範囲を広げることができます。

例えば、20Aまで測定したいのに接続した電流計では10Aまでしか測定できない場合は、分流器（抵抗のこと）を電流計と並列に接続してもらうと、電流計の測定範囲以上のアンペアまで測定できるようになります。

なお、電流計と並列に接続する分流器の値は次の公式を使って計算してください。

分流器の公式

R = 分流器の抵抗
r = 内部抵抗
I₀ = 拡大後の電流計の電流
I = 拡大前の電流計の電流

このように、分流器の値を計算するには電流計の内部抵抗の値が必要になります。

倍率器の公式

倍率器（ばいりつき）とは、電圧計の測定範囲を広げる為に電圧計と直列に接続した抵抗のことをいいます。

回路に加わる電圧を測定する時に使う電圧計は、内部抵抗ができるだけ大きいものを測定したい箇所に対して並列に接続して使いますが、電圧計の測定範囲が小さい場合は倍率器を使えばで電圧計の測定範囲を広げることができます。

例えば、200Vまで測定したいのに接続した電圧計では100Vまでしか測定できない場合は、倍率器（抵抗のこと）を電圧計と直列に接続してもらうと、電圧計の測定範囲以上のボルトまで測定できるようになります。

なお、電圧計と直列に接続する倍率器の値は次の公式を使って計算してください。

倍率器の公式

R = 倍率器の抵抗
r = 内部抵抗
V₀ = 拡大後の電圧計の電圧
V = 拡大前の電圧計の電圧

このように、倍率器の値を計算するには電圧計の内部抵抗の値が必要になります。

ブリッジ回路の公式

ブリッジ回路とは、下の図のように抵抗を4つ使って接続し、中央に電圧計や電流計を接続した回路のことをいいます。
※電圧計や電流計は内部抵抗を使う為に接続します。電圧計や電流計を接続せずに普通の抵抗を接続しても構いません。

ブリッジ回路の中央に接続された電圧計の指示値が零（ゼロ）又は電流計の指示値が零の時は、ブリッジ回路が平衡状態（へいこうじょうたい）であるといいます。
※平衡状態とは中央の導線には電流は流れずつり合っていることです。平衡状態のブリッジ回路のことをホイートストンブリッジといいます、

では、ブリッジ回路を平衡状態にするには、電圧計の値を確認しながら抵抗値を変えていけばできますが、次の計算式を使えばもっと簡単に平衡状態にすることができます。

ブリッジ回路が平衡状態である条件の公式は、

で表わされます。この公式を説明すると、向かい合った抵抗の値を掛け合わせて、掛け合わせた値を比べた時にそれぞれが同じ値であったら平衡状態であるといえます。

では、ブリッジ回路の中央に接続した電圧計の値が零ではない時はどういう状態でしょうか？

その状態では、平衡状態には該当しないので、ブリッジ回路の平衡状態の公式は成立しない状態ということになります。

たまに、ブリッジ部が平衡状態でない時の電位差を求める問題（下記の問題３）が出題されますが、それぞれの点の直列抵抗と抵抗の比を考えて電圧を求めていってください。

分流器、倍率器、ブリッジ回路の練習問題を解いてみよう

次の分流器、倍率器、ブリッジ回路に関する問題を解いて力をつけてください。

問題３のような、ブリッジ回路のa点とb点の電位差を問う問題はよく出題されますので試験までに必ず解けれるようにしておいてください。

問題１

次のように接続して、内部抵抗0.02Ω、定格電流10Aの電流計を30Aまで拡大したい。分流器Rはいくらになるか？

考え方：上記で説明した分流器の公式にそれぞれの値を当てはめてみましょう。

計算に使う値は、内部抵抗＝0.02Ω、拡大前の電流計の電流＝10A、拡大後の電流計の電流＝30Aです。

答え：分流器R＝0.01[Ω]

問題２

次のように接続して、内部抵抗10kΩ、定格電圧100Vの電圧計を300Vまで拡大したい。倍率器Rはいくらになるか？

考え方：上記で説明した倍率器の公式にそれぞれの値を当てはめてみましょう。

計算に使う値は、内部抵抗＝10kΩ、拡大前の電圧計の電圧＝100V、拡大後の電圧計の電圧＝300Vです。

答え：倍率器R＝20[kΩ]

問題３

次のように抵抗が接続されたブリッジ回路がある。この回路のa点とb点の電位差Vabを求めよ。

考え方：この回路は電圧計が接続されたブリッジ回路です。

まず、公式を使ってブリッジ回路が平衡状態にあるかないか確認します。計算すると60Ω＝40Ωなので平衡状態ではないので電圧はゼロではないことがわかります。

ブリッジ回路は平衡状態ではないのでa点側とb点側に分けて計算していきます。

まず、a点とb点の両サイドの抵抗で直列合成抵抗を求め、マイナス側に接続されている抵抗を使って抵抗の比でそれぞれの電圧を計算してください。

最後にa点の電圧（12Ωに掛かる電圧）からb点の電圧（5Ωに掛かる電圧）を引くとab間の電圧がでます。

答え：Vab＝10[V]